课程的地位和作用 1. 地位：线性代数是讨论有限维空间上的线性理论的一门学科，由于线性问题广泛存在于自然科学、社会科学的诸多领域，而且线性问题的处理方法是许多非线性问题处理方法的基础，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。线性代数课程是高等教育中一门重要的基础理论课，它是为培养满足理、工和管理类等专业高质量专门人才的需要而设置的。尤其在计算机的应用日益普及的今天，作为描述离散量的基础课程，线性代数课程的地位更显得重要。 2.作用：由于线性代数课程在众多学科的教学、科学研究中有广泛的应用，该课程的学习可为后继课程打下基础。在为将来应用问题的建模和模型求解提供知识基础、积累数学活动经验的同时，还培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间想象能力；学会独立思考、体会表示的数学思想和思维方式；体会矩阵代数的特点和价值；有利于学生形成严谨求实的科学态度． 课程教学的总体目标和要求 1. 总体目标： 【知识与技能目标】线性代数课程所讨论的核心问题是线性方程组的求解、矩阵可对角化判定和二次型的化简。通过学习学生应系统地获得矩阵、行列式、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型的基本知识，能够利用矩阵工具熟练地求解三类问题。 【过程与方法目标】领会矩阵的等价、相似和合同理论，初步学会线性模型的建立和求解，分析和解决问题的能力得到提升。在对矩阵实施初等变换的操作过程中，理解其背后的数学原理，实现对知识的概念性理解，建构自己的矩阵代数的知识体系，形成基础知识+问题解决+应用的结构框架． 【情感/态度/价值观目标】通过学生积极参与课程学习的课题研讨、主题任务完成等活动，培养学生独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯；体会矩阵代数的特点和价值；初步形成严谨求实的科学态度． 2. 修读要求： 为完成本门课程的学习，学习者需具备多项式理论和方程知识，学过高中数学。 学 分：3 总 学 时：48，其中理论学时:48, 实验学时:0 先修课程：高中数学，高等数学 后续课程：矩阵论 主要教学方法与手段： 本课程以讲课为主，PPT多媒体和数学软件教学手段为辅，课堂教学注重对基本概念和基础理论的讲解，基本计算的理论背景的剖析。课后需要学生完成一定量的巩固和拓展习题。 课程特色：线性代数是一门语言，现代社会除了算术以外，它是运用最为广泛的数学课程。我们应该用学习语言的方法学习该课程。学会加强知识点之间的联系，学会寻找问题背后隐藏的信息。 选用教材： 陈建华.线性代数（第3版）[M].北京：机械工业出版社，2011 [说明：十一五国家级规划教材、十二五江苏省批准立项重点教材] 必读书目： [1] 同济大学应用数学系.线性代数（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2003； [2] 居余马等.线性代数[M]. 北京：清华大学出版社，2002； [3] 陈维新.线性代数[M].北京：科学出版社，2004； [4] 俞正光.线性代数与空间解析几何[M].北京：清华大学出版社，2003 选读书目： [1] 北京大学力学系几何与代数教研室代数小组编.高等代数[M].北京：高等教育出版社，2003； [2] David C. Lay著，刘深泉等译.线性代数及其应用[M].北京：机械工业出版社，2005； [3] 孟道骥编著.高等代数与空间解析几何[M].北京：科学出版社，2002； [4] 申大维等译.数学的原理与实践[M].（中译本）北京：高等教育出版社，1998；（美国COMAP出版） [5] Michael Artin. Linear Algebra [M].北京：机械工业出版社，2004； [6] Bernard Kolman. Elementary Linear Algebra [M]. Macmillan Publishin Company，1986； [7] 王萼芳编著.高等代数[M].北京：清华大学出版社，1996； [8] 李尚志编著.线性代数[M].北京：高等教育出版社，2006